গত ডিসেম্বর এ আমেরিকায় আমার একবছর পূর্তি হল। আমার কিছু অভিজ্ঞতা এখানে শেয়ার করব। ভাল লাগা খারাপ লাগা আমার দেখার বিষয় নয়। কে কি মনে করেন তাতে আমার কিচ্ছু আসে যায় না। আমি শুধু আমার দিকের ঘটনা গুলো বলার চেষ্টা করছি। ঘটনা ১ আমি ইংলিশ বলতে পারি দেখে আমি এখানে আসার ১০-১৫ দিনের মধ্যে আমাকে …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/awnon/2675/
Jun 22 2014
লুকানো জগতের সন্ধানেঃ Fractals Part 3
অনেকের হয়ত মনে আছে নিচের নকশাটা। গণিতের জগতের চিন্তা নয়, স্বাভাবিক ভাবেই চিন্তা করুন তো, কোথায় দেখেছেন এটা? কয়েক বছর আগে, যখন হাল ফ্যাশনের জামাকাপড় বাজারে আসতে শুরু করে তখনই এই ডিজাইনটার দেখা মেলে। শুধু জামাকাপড়ে নয়, দেয়াল ঘড়ি, টেবিল ঘড়ি এরকম আরো নানান জিনিসে এটার দেখা মেলে। এছাড়াও অন্যান্য অনেক ডিজাইনের মধ্যে যেগুলো বহুল …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/awnon/2635/
Jun 18 2014
লুকানো জগতের সন্ধানেঃ Fractals Part 2
এক ঝলক চোখ বুলিয়ে নেই • এক একটা ফ্র্যাক্টাল এর প্রত্যেকটা একটা মাত্র অদ্বিতীয় প্যাটার্নের ন্যায় নিজস্ব প্যাটার্ন তৈরি করে। এই প্যাটার্ন বা নকশাটা যদি সাজানো গোছান হয় তাহলে এটাকে রেগুলার ফ্র্যাক্টাল বলে, অন্যথা এদের কে নৈরাজ্য সৃষ্টিকারী ফ্র্যাক্টাল বা Chaotic Fractal বলা হয়ে থাকে। • ফ্র্যাক্টাল কে একটা নকশার ছোট বা বড় সংস্করণ বলা …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/awnon/2609/
Jun 16 2014
লুকানো জগতের সন্ধানেঃ Fractals Part 1
এটা নিয়ে অনেককিছু লেখার ইচ্ছা। জানি না শেষ পর্যন্ত পারব কি না। তারপরও শুরু করা যাক। প্রথমেই একটু ক্লাস নিয়ে নেই। সংজ্ঞাটা মনে আছে না সবার? A Fractal is a replication of an organized pattern. খুবই সহজ একটা সংজ্ঞা। আজকে দেখব এর জটিল দিকটা। ভয় পাওয়ার কিছু নেই। আমি জানি আমি কিভাবে পড়াব। প্রথমেই শুরু …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/awnon/2597/
Jun 16 2014
অদৃশ্য জগতঃ Fractals
সবাই মনে হয় কমবেশি নামটার সঙ্গে পরিচিত। সবাই বলছি কারণ এখানে সবাই অঙ্কের জগতের মানুষ। অঙ্ক সম্পর্কে সবারই মোটামুটি একটা ধারনা আছে। আমাদের চারপাশের প্রকৃতি সম্পর্কেও আমাদের ভালই ধারনা আছে। যেটা নেই সেটা হচ্ছে সহজ জিনিসটা সহজভাবে দেখার চোখ। অন্তরের চোখ। আমি চেষ্টা করব সেটাই একটু খুলে দেয়ার। আগে বলে দিচ্ছি একটা ছোট গল্প। এটার …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/awnon/2591/
Jun 16 2014
ম্যাজিক স্কয়ার-শেষ [শেষ পর্ব]
সিঙ্গেলি ইভেন ম্যাজিক স্কয়ারঃ ৪ এর গুণিতক নয় এমন অর্ডারের ম্যাজিক স্কয়ারগুলোকে সিঙ্গেলি ইভেন ম্যাজিক স্কয়ার বলা হয়। সিঙ্গেলি ইভেন অর্ডার বলতে 4n+2 অর্থাৎ 6, 10, 14 ইত্যাদি অর্ডারের ম্যাজিক স্কয়ারকে বুঝায়। একটি ৬ অর্ডারের ম্যাজিক স্কয়ার বানানোর জন্য প্রথমে স্কয়ারটিকে চারটি একই সাইজের স্কয়ারে ভাগ করে নিতে হবে। এখন চারটি ৩ অর্ডারের স্কয়ার পাওয়া …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/nafisa-raihana/2568/
Jun 12 2014
ম্যাজিক স্কয়ার-৪
ডাবলি ইভেন আরেকটি ম্যাজিক স্কয়ার হলো বেনজামিন ফ্র্যাঙ্কলিনের ৮ x ৮ ম্যাজিক স্কয়ার। বেনজামিন ফ্র্যাঙ্কলিন ছিলেন একজন আমেরিকান বিজ্ঞানী যিনি এই ম্যাজিক স্কয়ারের উদ্ভাবক।ফ্র্যাঙ্কলিনের ম্যাজিক স্কয়ারের বৈশিষ্ট্য একটু আলাদা। ফ্র্যাঙ্কলিনের ম্যাজিক স্কয়ারকে সেমি ম্যাজিক স্কয়ার বলা হয়, কারণ এর চারটা বেন্ট সারির সংখ্যার যোগফল ম্যাজিক ধ্রুবকের(২৬০ )সমান । এই ম্যাজিক স্কয়ারের ডায়াগনালের সংখ্যার যোগফল সমান …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/nafisa-raihana/2538/
Jun 11 2014
ম্যাজিক স্কয়ার-৩
এই ম্যাজিক স্কয়ারটি উদ্ভাবন করেছিলেন চিত্রশিল্পী আলব্রেখট ড্যুরার। তিনি একজন গণিতবিদও ছিলেন। মেলানকোনিয়া নামক এই ছবিতে তিনি এই স্কয়ারটি দেখিয়েছেন। এটির বিশেষত্ব হলো পাশাপাশি চারঘর নিয়ে একটি ২x২ মাত্রার বর্গের চারটি সংখ্যার যোগফল ও একই হবে অর্থাৎ ম্যাজিক ধ্রুবকের সমান হবে। এই ম্যাজিক স্কয়ারের ৪র্থ সারির মাঝখানের দুইটা নাম্বার হলো তার এই নকশা তৈরির সাল …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/nafisa-raihana/2523/
Jun 10 2014
ম্যাজিক স্কয়ার-২
শুধুমাত্র অর্ডার ২ ছাড়া বাকি সকল অর্ডারের ম্যাজিক স্কয়ার আছে। ম্যাজিক স্কয়ার বানানোর জন্য একে তিনটি টাইপে ফেলা যায়। ১। বিজোড় [Odd] অর্ডারের ম্যাজিক স্কয়ার ২। ডাবলি ইভেন [৪ দ্বারা বিভাজ্য অর্থাৎ ৪ এর গুণিতক ] অর্ডারের ম্যাজিক স্কয়ার ৩। সিঙ্গেলি ইভেন [জোড় হবে এবং ৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে না অর্থাৎ ৪ এর গুণিতক হবে না …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/nafisa-raihana/2512/
Jun 09 2014
ম্যাজিক স্কয়ার-১
খ্রিস্টের জন্মের প্রায় ৬৫০ বছর আগের চীনা সাহিত্যে লো শু এর কিংবদন্তী পাওয়া যায়। একদা প্রাচীন চীনে ভয়াবহ বন্যা হলো। প্রাজ্ঞ রাজা ইউ বন্যার পানি সাগরে সরিয়ে ফেলার চেষ্টা করছিলেন এবং সেই সময় হঠাৎ পানির মধ্যে থেকে একটা কচ্ছপ ভেসে উঠল। তিনি খেয়াল করলেন যে, কচ্ছপের পিঠে অদ্ভূত এক নকশা আঁকা। এতে ৩ বাই ৩ …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/nafisa-raihana/2492/
সাম্প্রতিক মন্তব্য