লুকানো জগতের সন্ধানেঃ Fractals Part 2

এক ঝলক চোখ বুলিয়ে নেই

• এক একটা ফ্র্যাক্টাল এর প্রত্যেকটা একটা মাত্র অদ্বিতীয় প্যাটার্নের ন্যায় নিজস্ব প্যাটার্ন তৈরি করে। এই প্যাটার্ন বা নকশাটা যদি সাজানো গোছান হয় তাহলে এটাকে রেগুলার ফ্র্যাক্টাল বলে, অন্যথা এদের কে নৈরাজ্য সৃষ্টিকারী ফ্র্যাক্টাল বা Chaotic Fractal বলা হয়ে থাকে।
• ফ্র্যাক্টাল কে একটা নকশার ছোট বা বড় সংস্করণ বলা যেতে পারে। পার্থক্য একটাই, নকশাটার একটা বিশেষ প্রান্তে গিয়ে এটার Bifurcation বা Branching হয়। যতোই ভেতরে বা বাইরে থেকে এটা দেখা হোক না কেন, একটু খেয়াল করলেই নিজস্ব সামঞ্জস্যের অবস্থিতি টের পাওয়া যায়।

এবার দ্বিতীয় পয়েন্টটা তে যা বললাম সেটা চোখের সামনে দেখার চেষ্টা করুন। আগের পর্বগুলোতে বলেছিলাম, Tessellation কাকে বলে এবং গেম প্রোগ্রামিং এ এটার গুরুত্ব কতটুকু, এবং কিভাবে এটা ব্যবহার করা হয়। আজকে আর একটু বলব। একটা সময় ছিল যখন হাই পলি মডেল তৈরি করার পরে, সেটার উপরে স্মুথ মডিফায়ার আপ্লাই করলে সেটা জীবন্ত হয়ে যেত। অন্যথায় সেগুলো দেখতে এবড়োখেবড়ো মডেল এর মতন লাগত। যেমন চিন্তা করি, মানুষের মডেল কিন্তু রুক্ষ হলে ভালো দেখাবে না, আমাদের শরীরটা মসৃণ। এটা আগে করা হতো এভাবে, একটা হাই পলি মডেল তৈরি করে সেটার উপরে একটা বড় রেজুলেশনের টেক্সচার বসানো হতো। তারপর অক্লুশন বেকিং নামক একটা পদ্ধতির মাধ্যমে মডেল্ গুলোকে আরও জীবন্ত করা হতো। সেটাই গেম খেলার সময় দেখতে পেতাম।

এখানে পাহাড় তৈরি করার একটা ছোট ক্লিপ দেয়া হল। সুন্দর একটা জিনিস। দেখতে পাচ্ছেন তো একটা সাধারণ জানা জিনিস দিয়ে শুরু করে সেটাকে ভাঙ্গতে শুরু করলে শেষ পর্যন্ত অনেক মজার জিনিস পাওয়া যায়। যদি মনে থাকে, আগের পোস্টে বলেছিলাম, জিনিস যতোই ভাঙবো ততোই এর রুক্ষতা বাড়বে।
http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal#mediaviewer/File:Animated_fractal_mountain.gif

এখনকার দিনগুলোতে যদি দেখতে যাই, দেখব গেম এর ভেতরে যে মডেল দেখছি আর যার উপরে নির্ভর করে এটা বানানো হয়েছে তার সাথে আকাশ পাতাল তফাত। কেন হয় বলছি। আগে Subdivision করা হতো মডেলিং সফটওয়্যার এর ভেতরে। আর কোন সময়ই করা হতো না। এখন কি করা হয় জানেন? গেম বানানোর জন্য বিভিন্ন কোম্পানী তাঁদের নিজেদের তৈরি গেম ইঞ্জিন ব্যবহার করে থাকে। তাঁরা প্রথমেই চেষ্টা করে লো রেজুলেশন মডেল তৈরি করার। তারপরে যখন এগুলোকে গেম ইঞ্জিনের মধ্যে ইম্পোরট করা হয় তখন এই ইঞ্জিনের বিল্ট ইন গ্রাফিক্স রেন্ডারার (Direct X) দিয়ে ওই মডেলগুলোর উপরে Tessellation (Subdivision) করা হয়। এই জন্যেই কিন্তু আজকালকার গেম খেলতে গেলে একটা অন্য রকম রোমাঞ্চ তৈরি হয়। নিজেকে আসলেই গেম এর ভেতরে মনে হয়। এটা সম্ভব হয়েছে এই ফ্র্যাক্টালের জন্যে। এই জন্যেই কিন্তু NVIDIA নিজেদের নতুন গ্রাফিক্স কোর এর নাম দিয়েছে NVIDIA TESLA GRAPHICS। সব কিছুর পেছনেই একটা কারণ আছে। সবাই কি এখন দেখতে ও বুঝতে পারছেন কিছু?
পোস্ট টা একটু একঘেয়েমি হয়ে গেলো মনে হয়। অনেকে মনে করেছিলেন আজকে হয়ত নতুন কিছু থাকবে। এটা নতুন জিনিসই। আমাদের কাছে নতুন কারণ আমরা আমাদের চারপাশের জগত সম্পর্কে অজ্ঞ। যে কোন কিছুই কাজে না দিলেও জানা তো খারাপ না। আজকে না হয় এটা সম্পর্কে একটু জানলেন।
পরবর্তী লেখায় ফ্র্যাক্টাল এর অঙ্ক বিষয়ক জিনিসগুলো তুলে ধরব, তবে আস্তে আস্তে। ধৈর্য ধরে থাকুন। গনিতের দুনিয়ার একটা বিশাল দিক আবিষ্কার হয়েছে, তা নিয়ে তো সম্পূর্ণ ঘাটাঘাটি না করে ছেড়ে দেয়া যায় না।
ধন্যবাদ সবাইকে।

Awnon Bhowmik
Author: Awnon Bhowmik

I know very little to be proud about it. Mathematics enthusiast, possess a lust for mathematical/computational knowledge

Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/awnon/2609/


মন্তব্য করুন আপনার ফেসবুক প্রোফাইল ব্যবহার করে

মন্তব্য করুন

Discover more from বর্গমূল | Borgomul

Subscribe now to keep reading and get access to the full archive.

Continue reading