ম্যাজিক স্কয়ার-৩

Durer's_Magic_Square

এই ম্যাজিক স্কয়ারটি উদ্ভাবন করেছিলেন চিত্রশিল্পী আলব্রেখট ড্যুরার। তিনি একজন গণিতবিদও ছিলেন। মেলানকোনিয়া  নামক এই ছবিতে তিনি এই স্কয়ারটি দেখিয়েছেন। এটির বিশেষত্ব হলো পাশাপাশি চারঘর নিয়ে একটি ২x২ মাত্রার বর্গের চারটি সংখ্যার যোগফল ও একই হবে অর্থাৎ ম্যাজিক ধ্রুবকের সমান হবে। 

এই ম্যাজিক স্কয়ারের ৪র্থ সারির মাঝখানের দুইটা নাম্বার হলো তার এই নকশা তৈরির সাল অর্থাৎ ১৫১৪ সালে তিনি এটি উদ্ভাবন করেছিলেন। 

ড্যুরার এর এই ম্যাজিক স্কয়ার হলো একটি ডাবলি ইভেন ম্যাজিক স্কয়ার। ডাবলি ইভেন ম্যাজিক স্কয়ার হলো ৪ এর গুণিতক অর্ডারের ম্যাজিক স্কয়ার। 

একটি অর্ডার ৪ এর ম্যাজিক স্কয়ার বানানোর জন্য প্রথমে ৪ অর্ডারের স্কয়ারের ভিতরে একটি ছোট স্কয়ার এঁকে স্কয়ারের সব কর্ণারগুলোকে ‘+’ দিয়ে চিহ্নিত করতে হবে। 

 

+

+

+

+

+

+

+

+

তারপর নাম্বারগুলো এই ‘+’ চিহ্নিত ঘরে বসিয়ে যেতে হবে।

 

1

4

6

7

10

11

13

16

 

এরকম করা হয়ে গেলে একেবারে লাস্ট সারির ডান্দিকের কর্ণার থেকে আবার নাম্বারগুলো একইভাবে ফাঁকা ঘরগুলোতে বসালে একটি ৪ অর্ডারের ম্যাজিক স্কয়ার পাওয়া যাবে। 

 

1

15

14

4

12

6

7

9

8

10

11

5

3

3

2

16

 

৮ x ৮ ম্যাজিক স্কয়ারঃ 

অর্ডার ৮ এর ম্যাজিক স্কয়ার তৈরির পদ্ধতি একটু ভিন্ন। 

প্রথমে ৮ অর্ডারের স্কয়ার নিয়ে একে ৪ অর্ডারের চারটি স্কয়ার বানিয়ে , সব কয়টা স্কয়ারের ডায়াগনাল লাইন এঁকে ফেললে এরকম একটা বক্স পাওয়া যাবে- 

8x8ms-0

তারপর ৪ অর্ডারের ম্যাজিক স্কয়ারের মত ফাঁকা জায়গাগুলোতে অর্থাৎ যেসব ঘরে ডায়াগনাল লাইন নেই সেই ঘরগুলোতে সংখ্যাগুলো লিখে ফেলতে হবে।

 

8x8ms-1

 এরপরে আবার উল্টা দিক থেকে অর্থাৎ নিচের ডানদিকের কর্ণার থেকে যে সব ঘরে ডায়াগনাল লাইন আঁকা সেই সব ঘরে সংখ্যাগুলো বসালে ৮ অর্ডারের ম্যাজিক স্কয়ার পাওয়া যাবে।

8x8ms-2

 

এই ক্ষেত্রে ম্যাজিক ধ্রুবকটি হবে ২৬০ অর্থাৎ প্রতিটি কলাম, সারি এবং ডায়াগনালের সংখ্যার যোগফল হবে ২৬০। 

ঠিক একইভাবে ১৬ অর্ডারেরও ম্যাজিক স্কয়ার বানানো যায় যার ম্যাজিক ধ্রুবকটি হলো ২০৫৬ । 

16x16ms-00

16x16ms-done

পরবর্তীতে সিঙ্গেলি ইভেন ম্যাজিক স্কয়ার নিয়ে লিখব। আজকে এই পর্যন্তই। 

নাফিসা রায়হানা
Author: নাফিসা রায়হানা

Be less curious about people and more curious about ideas-- Marie Curie.

Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/nafisa-raihana/2523/


মন্তব্য করুন আপনার ফেসবুক প্রোফাইল ব্যবহার করে

2 comments

  1. ভাল হয়েছে ।

    1. ধন্যবাদ 🙂

মন্তব্য করুন

Discover more from বর্গমূল | Borgomul

Subscribe now to keep reading and get access to the full archive.

Continue reading