শীতকাল এলেই যেন আমাদের দেশে বিয়ে শাদীর ধুম পড়ে যায়। কেন, কি কারণে এটি হয় সেটি না হয় আমরা পড়ে আলোচনা করবো একদিন। যাইহোক, বিয়ে শাদীতে বরপক্ষকে শ্যালক-শ্যালিকাদের গেট আটকানোর রীতি অনেক পুরনো। কত শত কথা, কায়দা ফন্দি ফিকির করে তারা হবু দুলাভাইয়ের পকেট কাটে! তবে আগের দিনে এই বিয়ের গেটে শুধু টাকা পয়সারই লেনদেন …
Category: গাণিতিক প্রবন্ধ
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/rafiq/4727/
Jun 23 2017
ফুরিয়ার সিরিজ এবং ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম -০২
নায়ক রুহান্রুহানকে ওয়েটিং লিস্টে বসিয়ে রেখেছি। ততখন Spatial Frequency নামক রহস্যময় একটা জিনিসের সুরাহা করা যাক। যাদের কাছে ফিজিক্স দুই চোখের বিষ, তাদের বিরক্ত হওয়ার কোন কারন নেই। সরল দোলক টোলক নিয়ে বসে পড়বনা। আজকে শুধু আঁকিবুকি করব। রংতুলি হচ্ছে আমার অতিপ্রিয় ডেসমস। আঁকা শুরু করলাম! একটু নিচের ফাংশনটার দিকে তাকান। আমাদের অতি নিরিহ সাইন …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/4249/
Jun 21 2017
ফুরিয়ার সিরিজ এবং ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম -০১
ফাঁকা বিকেল পেয়েছি। হাওয়া একটু বদলানো যাক। সায়েন্সফিকশনই বরং লিখে ফেলি। প্রিয় লেখক প্রফেসর জাফর ইকবালের নোমেনক্ল্যাচার অনুসরণে গল্পের নায়কের নাম রুহান্রুহান। মহাকাশযানের কন্ট্রোল প্যানেলে ইঞ্জিনের মৃদু গুঞ্জন শোনা যাচ্ছে। রুহান্রুহান বিশাল জানালা দিয়ে অনন্তনক্ষত্রবীথির দিকে তাকিয়ে আছে। হঠাৎ কমিউনিকেশন মডিউলের বাতি জ্বলে উঠল। সুইচ অন করতেই চমকে উঠল রুহান্রুহান! ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় গণিত বিভাগের …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/4197/
Jul 24 2016
Rational Zero Theorem
এই ওয়েবসাইট এর উদ্যোগতাদের একজন সম্প্রতি আমার সাথে যোগাযোগ করেছেন, বললেন আমার লেখার উপরে অনেক হিট পরে, আমি যেন আবার লেখালেখি শুরু করি। ভাইয়েরা আমার, বোনেরা সবার, আগেই বলে দেই, আমার লেখায় হিট খাওয়ার ইচ্ছা আমার নাই। আরে হিট মানে তো গরম, অথবা মাইর। এখানে গরমে মরতেসি তার উপরে মাইর খাইলে আবার কিমুন হইব? আজকের লেখার …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/awnon/4308/
Jul 22 2016
রামানুজন – Nested Radical এর মান নির্ণয়
গণিতের মহারথী শ্রীনিবাসা রামানুজন আয়েঙ্গার, যিনি অঙ্কের মাথামুণ্ডু কিচ্ছু জানতেন না, যাকে Magic Mathematician বা The Man Who Knew Infinity হিসাবে আখ্যায়িত করা হয়, যিনি মাত্র ৩৮ বছরের জীবনকালে আমাদের জন্য গণিতের এতো এতো ফলাফল রেখে গেছেন, তারই একটা হচ্ছে এই নেস্টেড র্যাডিক্যাল রেজাল্ট। তার জীবনী সবারই জানা আছে, সেদিকে না গিয়ে তার প্রথম Publication …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/awnon/4298/
Apr 14 2016
লিনিয়ার ইন্ডিপেন্ডেন্সের নিরীহ ইকুয়েশন এবং নাল-ভেক্টর
এই ছোট্ট পোস্টটি আমাদের সেই ছোট্ট বন্ধুদের জন্য, যারা লিনিয়ার এ্যালজ্যাব্রা কোর্সে লিনিয়ারলি ইন্ডিপেন্ডেন্ট সেট অফ ভেক্টরস শব্দগুচ্ছটির সাথে প্রথমবারের মত কুশল বিনিময় করেছে, এবং ফরমাল একটা মাকড়সাহাসি ঠোঁটে ধারন করে নিচের কথাটা মেনে নিয়েছেঃ The vectors \(\{ v_1, v_2, \ldots, v_n \}\) are linearly independent if the following equation only has the trivial solution for all \(c_i\)’s. $$ …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/3885/
Nov 12 2015
আড়চোখে Gauss’s Divergence theorem এবং Stokes’ Theorem
আবারও ছোট্টবন্ধু ফাহিমকে স্মরণ করছি। বর্গমূলের শুরুর দিকে তার সেই ডাইভার্জেন্স থিওরেম এবং স্টোকস থিওরেম নিয়ে জানতে চাওয়াই আমাকে ভেক্টর ক্যালকুলাসের দিকে বার বার নিয়ে আসে। (কথাটা আসলে খুব একটা সত্য না। মূল কারন হল ইলেক্ট্রোডায়নামিক্স :-p )। ফাহিম ব্র্যাকেটের ভেতর ঢোকার আগেই জানিয়ে রাখি, পোস্টটা সেই সব মানুষদের জন্য, যারা আমার মত এই ডাইভার্জেন্স …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/3619/
May 18 2015
কেন এনালাইসিস গুরুত্বপূর্ণ-পার্ট ২
এর আগে দেখিয়েছিলাম কেন আমাদের ফাংশনাল এনালাইসিস পড়তে হবে !! আজকে এর আরেকধাপ লিখব !! আমরা জানি যদি নিউম্যারিক্যাল এনালাইসিস করি, বিশেষ করে প্রগ্রামিং করি, অনেক ক্ষেত্রে উদ্ভট মান আসতে থাকে, কেন আসে এমন মান তার মাইক্রস্কোপিক ব্যাখ্যা পাওয়া যায় তার প্লট বা গ্রাফিক্যাল রিপ্রেজেন্টেশন এ !! এরকম একটি ইকুয়েশন নেই যার গ্রাফিক্যাল রিপ্রেজেন্টেশন সম্ভব …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/leatique/3582/
May 01 2015
গ্র্যাডিয়েন্ট
ভেক্টর ক্যালকুলাসের সাথে আমার প্রথম পরিচয় ফার্স্ট ইয়ারে ফিজিক্স পড়তে গিয়ে। সে ছিল নিতান্তই সৌজন্য সাক্ষাৎ। কোন মতে হাই দিয়েই অতঃপর বাই দিয়ে বেরিয়ে আসা। ভেবেছিলাম এইতো, আরেকটু বড় হলেই বুঝে যাব। দ্বিতীয় বর্ষে আবারো দ্যাখা হল গ্র্যাডিয়েন্ট, ডাইভার্জেন্স এবং কার্লের সাথে। তখন আমি অন্তর্ভুক্ত হলাম জেনেও-জানিনা প্রজাতিতে। ফটাফট গ্র্যাডিয়েন্ট ক্যাল্কুলেট করে ফেলতে পারি, কিন্তু …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/3480/
Apr 08 2015
কেন এনালাইসিস গুরুত্বপূর্ণ ??
আমাদের সকলেরই একটা কমন প্রশ্ন কেন এনালাইসিস পড়তেছি? আমরাকি সূক্ষ্মভাবে খেয়াল করেছি এনালাইসিস আমরা প্রতিটা বিষয়েই ব্যাবহার করতেছি, হয় বুঝে অথবা না বুঝেই !! ধরা যাক একটা বিষয় পার্শিয়াল ডিফারেন্সিয়াল ইকুয়েশন !! এর একটি বিষয় হিট ইকুয়েশন অথবা ডিফিউশন ইকুয়েশন !! কি এই ডিফিউশন !! সিম্পল ভাবে এর বাংলা ছড়িয়ে পড়া !! কি ছড়িয়ে পড়বে? …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/leatique/3469/
সাম্প্রতিক মন্তব্য