@ রেজা – আবারো ধন্যবাদ রেজা। খটোমটো বিষয়ের লেখা গুলো আমি ব্যাখ্যা করতে পারছি – এটা আমার জন্য বিরাট শান্তি। আমি আসলে জিনিসগুলো শিখছি। এবং যা শিখি, সেটা শেয়ার না করা পর্যন্ত স্বস্তি পাইনা। 🙂

@Awnon – আমি দুঃখিত অনোন, আমি নিচের সেনটেন্সটির অর্থ ঠিক মত বোঝাতে পারিনি –
“ধরা যাক একটা ক্রিকেটবল একদম মুক্তভাবে A থেকে B তে যেতে চায়।”

এই “একদম মুক্ত ভাবে” বলতে আমি ফ্রী-লি মুভিং পার্টিকেল বুঝিয়েছি এবং তার করেস্পন্ডিং লাগ্রাঞ্জিয়ানের কথা চিন্তা করেছি। ফ্রী মানে ফ্রীঈঈঈঈঈঈঈ ! কারো সাথে কোন ইন্টার‍্যাকশন নাই। গ্র্যাভিটেশনাল ফীল্ডের সাথে না, ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ফীল্ডের সাথে না, কারো সাথে না। তাই ফ্রিকশনের ব্যাপারটাও কন্সিডার করা হয়নি। রিয়াল ওয়ার্ল্ডে অবশ্যই ফ্রিকশন থাকবে, থার্মডিনামিক এ্যাস্পেক্টস থাকবে, হেন তেন অনেক কিছুই থাকবে। কিন্তু এটা আমার আইগেনভ্যালু পোস্টের রুটি বানানোর প্রসেসের মতই একটা অতিমাত্রায় আইডিয়ালাইজেশন। একথা গুলো পোস্টেই লেখা দরকার ছিল। আবারো ক্ষমা চেয়ে নিচ্ছি।

আর, কাইনেটিক টার্মের সাইনের চেইঞ্জ এই প্রবলেমে শুধু acceleration-এর ডিরেকশন এদিকওদিক করবে। ওটা নিয়ে আমার আদৌ কোন মাথাব্যথা নেই। তুমি যেমন খুশি সাইন ব্যালান্স করে নিতে পার। আমি প্রশান্ত চিত্তে মেনে নেব। 😉

বাই দ্য ওয়ে, তোমার নামের বানান ঠিক লিখেছি কি? 😀

@ Atiq – haha. thanks, and we are proud to be your bondhu too! 🙂

থ্যাঙ্কস ফাহিম। এখন থেকে আইগেনভ্যালু জনিত প্রবলেম গুলোতে তুমি ভেক্টরস্পেস গুলোকে n-dimensional রুটি হিসাবে চিন্তা করতে পার। সব খানে কাজে লাগবে কিনা জানিনা। যেমন আমি এখনো জানিনা যে কিছুদিন পর Sturm-Liouville problems-এ যখন কন্টিন্যুয়াস আইগেনভ্যালু সামনে আসবে, তখন এই কন্সেপ্ট কিভাবে কাজে লাগাতে পারবে। তবে, সব ক্ষেত্রেই স্ট্রং এ্যানালগ থাকার কথা। ভবিষ্যতের জন্য বলে রাখি, always keep the inner product in mind.

: -)

ধন্যবাদ রেজা
প্রথম উত্তরটা তো অবশ্যই ঠিক!
দ্বিতীয়টা নিয়ে তোমাকে খানিক হিন্টস দেই। ট্র্যান্সফরমেশন ম্যাট্রিক্সটাকে
a…0
0…b
এরকম একটা ম্যাট্রিক্স ধরে নাও। তারপর u আর v এর ভ্যালু বের কর। উত্তর বেরিয়ে পড়বে। 🙂
(a আর 0 এর মাঝে ডট গুলো কিছু না। এখানে ম্যাথ টাইপ করা যাচ্ছেনা তাই ওভাবে লিখলাম)।

লুচি ফুলে ওঠার ব্যাপারটা একটু আলাদা। ওটা z-axis এর উপর নির্ভরশীল। তখন তোমাকে তিনটা অক্ষই কন্সিডার করতে হবে। তাই ম্যাট্রিক্স টা হবে 3×3 সাইজের। 🙂

চমৎকার। 🙂
নিচের লিংকটায় গেলে অয়লারের বিশালত্ব নিয়ে একটু ধারনা পাওয়া যায়।
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_topics_named_after_Leonhard_Euler

let me ask you a question first. ছক্কাটা কি কালো দেখায়? আমি ধীমানের ল্যাপটপ থেকে টেস্ট করতে গিয়ে দেখলাম ছক্কাটা কালো। টেক্সচার ম্যাপ হয়নি মনে হয় ঠিকমত। লুডুবোর্ড এবং আর সব জিনিস পত্র কেমন রঙের দেখায় সেটাও জানা দরকার। আমার রানটাইমে ঠিক এই পোস্টের ছবির মত দেখায়।

keu mone hoy ekhono kheley dekheni.. :'(

ধন্যবাদ রেজা।
অনেক কিছু তো হচ্ছেই, কিন্তু অনেক ভাল কিছু হওয়া দরকার তো। সেইটা আর পারি কই ?
:-\

হঠাত খেয়াল করলাম, রেক্ট্যাঙ্গলটার সাথে যে ইন্ডিকেটর এ্যরো’টা আছে, ওটা দাওয়া হয়নি। :-\