বিস্ময়কর মৌলিক সংখ্যা (১) ! Truncatable Prime Numbers

আমরা সবাই প্রাইম নাম্বার তথা মৌলিক সংখ্যা ধারণার সাথে পরিচিত। বিভিন্ন সময় অনেক গণিতবিদ মৌলিক সংখ্যা নিয়ে গবেষণা করতে গিয়ে বিভিন্ন বৈশিষ্ট্যধর্মী মৌলিক সংখ্যার ধারণা পেয়েছেন। আবিষ্কার করেছেন মজার মজার সব ধারা। এমনি একধরনের মৌলিক সংখ্যা হল ট্রানকেটেবল প্রাইম (Truncatable Prime) ।

 

ট্রানকেটেবল প্রাইম এমন একটি মৌলিক সংখ্যা যেখানে যেকোনো স্থানীয় অংকে শূন্য অনুপস্থিত থাকবে এবং যেকোনো একপাশ হতে (বাম/ডান) একটি করে অংক সরিয়ে নিলে যেই নতুন সংখ্যাটি উপস্থিত হবে তা আরেকটি মৌলিক সংখ্যা হবে। পুনরায় একি পাশ থেকে আরেকটি অংক সরিয়ে নিলে আরেকটি মৌলিক সংখ্যা পাওয়া যাবে। ক্রমান্বয়ে শেষ পর্যন্ত এক অংক বিশিষ্ট মৌলিক সংখ্যা পাওয়া যাবে।

ট্রানকেটেবল প্রাইম দুই ধরনের।

 

১। Left Truncatable Prime ( লেফট ট্রানকেটেবল প্রাইম )

২।  Right Truncatable Prime ( রাইট ট্রানকেটেবল প্রাইম )

 

কোন ট্রানকেটেবল প্রাইম সংখ্যার একটি একটি করে অংক বাম দিক থেকে সরিয়ে নিয়ে পুনরায় মৌলিক সংখ্যা পাওয়া গেলে, সেই সংখ্যাটি হল লেফট ট্রানকেটেবল প্রাইম (Left Truncatable Prime)

 

একিভাবে, কোন ট্রানকেটেবল প্রাইম সংখ্যার একটি একটি করে অংক ডান দিক থেকে সরিয়ে নিয়ে পুনরায় মৌলিক সংখ্যা পাওয়া গেলে, সেই সংখ্যাটি হল রাইট ট্রানকেটেবল প্রাইম (Right Truncatable Prime)

 

আসলে বিষয়টি খুব মজার। উধাহরনস্বরূপ,

৭৩৯৩৯১৩৩ একটি রাইট ট্রানকেটেবল মৌলিক সংখ্যা। ৭৩৯৩৯১৩৩ এর শেষের অংক ৩ বাদ দিলে নতুন সংখ্যা পাওয়া যায় তা হল ৭৩৯৩৯১৩ । ৭৩৯৩৯১, ৭৩৯৩৯, ৭৩৯৩, ৭৩৯, ৭৩; ৭ এরাসবাই এক একটি মৌলিক সংখ্যা।

 

৭৩৯৩৯১৩৩

৭৩৯৩৯১৩

৭৩৯৩৯১

৭৩৯৩৯১

৭৩৯৩৯

৭৩৯৩

৭৩৯

৭৩

 

১০ সংখ্যাভিত্তিক গণনা পদ্ধতিতে সর্বমোট রাইট ট্রানকেটেবল মৌলিক সংখ্যা ৮৩ টি। মজার ব্যাপার হল তাদের মধ্যে সবচেয়ে বড় সংখ্যাটিই হল ৭৩৯৩৯১৩৩।

 

রাইট ট্রানকেটেবল মৌলিক সংখ্যার তালিকা :

Sloane’s A024770

 

 

অনুরুপ একটি ট্রানকেটেবল মৌলিক সংখ্যা হল ৩৫৭৬৮৬৩১২৬৪৬২১৬৫৬৭৬২৯১৩৭ যা কিনা সর্ববৃহৎ লেফট ট্রানকেটেবল মৌলিক সংখ্যা যেখানে ট্রানকেটেবল মৌলিক সংখ্যা মোট ৪২৬০ টি।

 

লেফট ট্রানকেটেবল মৌলিক সংখ্যার তালিকা :

Sloane’s A024785

 

 

লেফট অথবা রাইট ট্রানকেটেবল প্রাইম এর সংখ্যা সীমিত। যা হল যথাক্রমে ৪২৬০ এবং ৮৩। কিন্তু, এখানে প্রথমেই বলা আছে যে ট্রানকেটেবল মৌলিক সংখ্যার মধ্যে কোথাও কোন শূন্য থাকতে পারবে না। এখন যদি শূন্য আছে এমন মৌলিক সংখ্যা নিয়ে চিন্তা করা হয় তাহলে ট্রানকেটেবল মৌলিক সংখ্যার একটি অসীম ধারা পাওয়া যাবে। এমনি একটি অসম্পূর্ণ তালিকা :

Sloane’s A033664

 

Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/arifin/398/


মন্তব্য করুন আপনার ফেসবুক প্রোফাইল ব্যবহার করে

4 comments

Skip to comment form

  1. মৌলিক সংখ্যা জিনিসটা আসলে খুবই ক্রিটিক্যাল একটা বিষয় তা এই ট্রাঙ্কেটেবল মৌলিক সংখ্যা পড়ে জানতে পারলাম

    1. উহু মৌলিক সংখ্যা আসলে অনেক মজার একটা বিষয়। যুগ যুগ ধরে এটি নিয়ে গবেষণা চলে আসছে। আবিস্কার হয়েছে অনেক ধরনের নতুন বৈশিষ্ট্যসম্পন্ন মৌলিক সংখ্যা, হয়ত এখনও আবিষ্কার হওয়া বাকি আছে।
      প্রকৃতির অনেক রহস্য হয়তোবা লুকিয়ে আছে এই সাধারণ কিছু সংখ্যার মাঝে।

      চেষ্টা করছি পরিচিত কিছু মৌলিক সংখ্যা নিয়ে লেখাটিকে সাজিয়ে তোলার।

  2. tnx for the post……

  3. চালিয়ে যাও।

মন্তব্য করুন

Discover more from বর্গমূল | Borgomul

Subscribe now to keep reading and get access to the full archive.

Continue reading