আজকে যা নিয়ে লিখব, সেটা মনে হয় অনেকের মেনে নিতে কষ্ট হবে। তারপরও একটু পড়ে দেখবেন আশা করি। জগতের সবকিছুই প্রথমে অনেকেই মেনে নিতে চায়নি। কিন্তু দেখা গেছে তাদের অনেকের ধারনা ঠিক ছিল। আমি আজকে প্রাইম নাম্বার নিয়ে বলব। সবাই জানেন, তারপরও বলছি, যে নাম্বার কে একমাত্র ১ এবং সেই নাম্বার দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করা যায়, তাকে প্রাইম নাম্বার বা মৌলিক সংখ্যা বলা হয়ে থাকে। আমি যখন থেকে Piecewise Function এর ব্যাপারটা জানলাম ও বুঝলাম, তখন থেকেই কেন যেন একটা ধারনা হয়েছিল, যে প্রাইম নাম্বার গুলোকে অসীম সংখ্যক Piecewise Function দিয়ে define করা যাবে। কিন্তু শুরু করতে হলে তো কিছু ডেটা জানা থাকতে হবে। তো যা জানি তাই দিয়েই ধাক্কাধাক্কি শুরু করলাম। আসুন দেখি কি পেলাম। [Piecewise Function এর ব্যাপারটায় একটু বলি, আমার মনে হয় না মানুষ এতগুলো Piecewise Function এর কন্ডিশন গুলো এত তাড়াতাড়ি খুজে পাবে।]

Table[Prime[k], {k, 1, 28}]

{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53,
59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107}

তাহলে শুরু করি। প্রথমে ১ – ১০১ পর্যন্ত প্রাইম নাম্বার লিখি [১০০ নিলেও সমস্যা ছিল না, কিন্তু ১০০ তো প্রাইম না, তাই এটা নিলাম, তাতে সুবিধা হলো এই যে শেষ ও শুরুর ২ টা সংখ্যাই প্রাইম, জানি না খুব বেশি লাভ হবে কি না, এখনও অনেক কিছু টেস্ট করা বাকি আমার]।

উপরের সংখ্যাগুলো প্রাইম নাম্বার। নিচের ছকটা তাদের পরস্পরের মধ্যে ব্যবধান বোঝাচ্ছে। তার নিচের ছকে কততম অন্তর সেটা বোঝানো হয়েছে। ২ এবং ৩ নাম্বার সারির ডেটা গুলো দিয়ে একটা গ্রাফ আঁকি।

এখন আমার কতগুলো ধারনা হয়েছে সেগুলো এরকম

১) কেন জানি না, আমি এখানে একটা পিরিওডিক সামঞ্জস্য দেখতে পাচ্ছি। [সেটা হয়ত piecewise function গুলোর কন্ডিশন গুলোকে কোনোভাবে ব্যাখ্যা করতে পারবে। চেষ্টা চালিয়ে যাচ্ছি এখনও।] তবে সংখাগুলো যত বড় হবে, লাইন গুলো আরও উপরে উঠে যাবে, গ্র্যাডিয়েন্ট কেমন হবে কে জানে।
২) 

করে দেখলাম এখনও পর্যন্ত [-4,+4] এর মধ্যেই সীমাবদ্ধ আছি। আরো পরীক্ষা করে দেখতে হবে, কারন এটাও একটা specific range এর মধ্যে থাকার কথা না। পরবর্তীতে আরও ফলাফল পেলে এখানে যোগ করব।

জানি অনেকেই মাথা মুণ্ডু কিচ্ছু না বুঝতে পেরে গালাগালি শুরু করে দিয়েছেন। এটা আমার জ্ঞান বিতরনের মাধ্যম নয়। সুধু আমার নিজের প্রচেষ্টার ফলাফল এর সমস্যা ও ভুলগুলো শুধরে নেওয়া।

ভাল থাকবেন।

Author: Awnon Bhowmik

I know very little to be proud about it. Mathematics enthusiast, possess a lust for mathematical/computational knowledge