লেখাটা কিভাবে শুরু করব সেটা ভাবলাম অনেকক্ষণ ধরে । সর্বশেষ লেখাটা লিখেছি মাস কয়েক আগে । আর প্রাণ খুলে লিখেছি বোধহয় বছরখানেক আগে । আজকে অল্প কিছু লেখার চেষ্টা করব । বেশি ভালো কিছু বের না হওয়াটাই স্বাভাবিক । আজকে virtual reality নিয়ে কিছু লেখার চেষ্টা করব । প্রথমেই আসা যাক, virtual reality কী এই …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/rezanur/3920/
Apr 14 2016
লিনিয়ার ইন্ডিপেন্ডেন্সের নিরীহ ইকুয়েশন এবং নাল-ভেক্টর
এই ছোট্ট পোস্টটি আমাদের সেই ছোট্ট বন্ধুদের জন্য, যারা লিনিয়ার এ্যালজ্যাব্রা কোর্সে লিনিয়ারলি ইন্ডিপেন্ডেন্ট সেট অফ ভেক্টরস শব্দগুচ্ছটির সাথে প্রথমবারের মত কুশল বিনিময় করেছে, এবং ফরমাল একটা মাকড়সাহাসি ঠোঁটে ধারন করে নিচের কথাটা মেনে নিয়েছেঃ The vectors \(\{ v_1, v_2, \ldots, v_n \}\) are linearly independent if the following equation only has the trivial solution for all \(c_i\)’s. $$ …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/3885/
Apr 10 2016
ক্যালকুলাস অফ ভ্যারিয়েশন্সঃ ৩ – পথের পাঁচালি
এবার জমবে আসল মজা। প্রিরিকুইজিটের পালা শেষ। আমরা এখন জেনে গেছি, \(xy\)-সমতলে যদি একটা ফাংশন \(y(x)\) ডিফাইন করা থাকে যার ডোমেইন \(x=[a,b]\), তাহলে তার দৈর্ঘ্য হবেঃ $$ s = \int_{x=a}^{x=b} \sqrt{1+y’^2} dx $$ $$\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad (1)$$ অবশ্যই এখানে \(y’ = \frac{dy}{dx}\). \( P(x_1,y_1)\) বিন্দু থেকে \(Q(x_2,y_2)\) বিন্দুটিতে যে অসংখ্য …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/3718/
Apr 08 2016
ক্যালকুলাস অফ ভ্যারিয়েশন্সঃ ০২ – আর্কলেংথ ও তার জাতভাই সমূহ
ক্যালকুলাস অফ ভ্যারিয়েশন্স নিয়ে ঘাটতে গিয়ে প্রথমেই যেটা লক্ষ্য করলাম, তা হল, ফার্স্টইয়ারের ক্যালকুলাসে নতুন যা যা পড়েছিলাম, তার মোটামুটি সবই ভুলে গেছি! বিশেষ করে ক্যালকুলাস দিয়ে কিভাবে একটা কার্ভের লেংথ বের করতে হয়, সেই কার্ভকে রিভল্ভ করলে যেই জিনিসটা পাওয়া যায় তার সার্ফেস এরিয়া কিভাবে বের করতে হয় – এসবের কোনটারই হদিস মস্তিষ্কের ভেতর …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/3693/
Apr 05 2016
ক্যালকুলাস অফ ভ্যারিয়েশন্সঃ ০১ – হাতছানি
ভালবাসার মানুষটির জন্য লকেটবিহীন একটি চমৎকার নেকলেস কিনেছেন। আবেগাপ্লুত হয়ে সেটা তার গলায় পরিয়ে দেওয়ার প্রাক্কালে সে হঠাৎ জিগেস করে বসল, “আচ্ছা, নেকলেসটা যে কার্ভ অনুযায়ী বেঁকে আছে, তার ইকুয়েশনটা কী?” এতো মহাবিপদ! ঢোঁক গিলে দ্রুত গুগল দেবতার পুজোয় আছড়ে পড়ে জানা হয়ত গেল যে কার্ভটার নাম ক্যাটেনারী, কিন্তু পরের আবদারটা যদি হয়, “একটু বুঝিয়ে …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/3686/
Apr 05 2016
THAT’S HOW IT STARTED …..
5 march 2011 was the epic day in Polin’s life…..The morning of the day was nothing unusual except Him! Who would arrive at her home in a stormy environment at 3 a.m. in the morning without some of her own kind! And who except Polin would open the door hearing just a door bell at …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/sujana-ami-polin/3684/
Mar 08 2016
গণিতে নারী- ১ : মেরি সোফি জারমেইন
মেরি সোফি জারমেইন ১৭৭৬ সালের ১লা এপ্রিল প্যারেসি জন্মগ্রহণ করেন। পরিবার এবং সমাজের প্রতিকূলতা পেরিয়ে গণিতের জগতে তার যাত্রা ছিল বেশ কঠিন এবং নিষঙ্গ । ১৭৮৯ সালে প্যারিস বিপ্লবের সময় ১৩ বছর বয়সী সোফি তখন ঘরে বন্ধি, অবসর কাটতো বাবার লাইব্রেরিতে। সেখানে গণিতের বইগুলো তাকে বেশ আকৃষ্ট করে, তার মনে কৌতূহল জাগায়,বিশেষ করে আরকেেমেডিসের …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/riya/3670/
Nov 12 2015
আড়চোখে Gauss’s Divergence theorem এবং Stokes’ Theorem
আবারও ছোট্টবন্ধু ফাহিমকে স্মরণ করছি। বর্গমূলের শুরুর দিকে তার সেই ডাইভার্জেন্স থিওরেম এবং স্টোকস থিওরেম নিয়ে জানতে চাওয়াই আমাকে ভেক্টর ক্যালকুলাসের দিকে বার বার নিয়ে আসে। (কথাটা আসলে খুব একটা সত্য না। মূল কারন হল ইলেক্ট্রোডায়নামিক্স :-p )। ফাহিম ব্র্যাকেটের ভেতর ঢোকার আগেই জানিয়ে রাখি, পোস্টটা সেই সব মানুষদের জন্য, যারা আমার মত এই ডাইভার্জেন্স …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/3619/
Sep 28 2015
কিভাবে একটি সুন্দর প্রেজেন্টেশন দেয়া সম্ভব ??
আমরা অনেকেই অনেক মানুষের সামনে কথা বলতে ভয়/লজ্জা পাই। অনেক সুন্দর গল্প একটি সুন্দর প্রেজেন্টেশনের অভাবে নষ্ট হয়ে যেতে পারে। সেই ক্ষেত্রে আমরা আমাদের কথাগুলোকে কয়েক ধাপে সাজিয়ে নিতে পারি। প্রথমেই আমরা সবার সামনে কি গল্প/কথা বলতে চাইছি তা ঠিকমত সাজিয়ে নেয়া এবং এর কন্সেপ্ট সম্পর্কে খুব ভালোভাবে আইডিয়া থাকা …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/nafisa-raihana/3609/
Sep 22 2015
টীকা কিভাবে কাজ করে
বর্তমান সময়ের বিজ্ঞানের এক বিস্ময়কর আবিস্কার হলো টীকা বা vaccine. টীকা আমাদের শরীরের প্রাকৃতিক রোগ-প্রতিরোধ (immune system) ব্যবস্থার সাথে একসাথে কাজ করে অনেক ভয়ঙ্কর ও জীবনঘাতী রোগ-সংক্রমণের বিরুদ্ধে কার্যকরী প্রতিরোধ ব্যবস্থা গড়ে তুলতে আমাদেরকে সয়হাতা করেছে এবং করছে। এ লেখায় ব্যাখ্যা করা হবে কিভাবে আমাদের দেহ বিভিন্ন রোগ সংক্রমণের বিরুদ্ধে লড়াই করে এবং কিভাবে টীকা এ লড়াইয়ে আমাদেরকে শক্তিশালী ও কার্যকরী নিরাপত্তা প্রদান করে।
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/tariquldipu/3604/
সাম্প্রতিক মন্তব্য