গেম থিওরি নিয়ে আমার আগ্রহ ছিলো বেশ আগে থেকে। ফর্মাল পড়াশুনার অংশ না থাকার কারণে এটা নিয়ে কখনোই ভালোভাবে পড়া হয়নি। তবে এবার ফর্মাল পড়াশুনার মধ্যে এটা থাকার কারণে মনোযোগ সহকারেই পড়ছি। ভাবলাম যা পড়ছি সবার সাথে শেয়ার করে ফেলি। তবে আপনাদের কারো যদি মনে হয় আমার লেখায় কোন ভুল আছে, সেক্ষেত্রে অবশ্যই আমাকে ক্ষমা করবেন এবং আমার ভুলটি শুধরিয়ে দেয়ার চেষ্টা করবেন।

শুরু করা যাক একটা গেম দিয়ে, এর অবশ্য একটা নাম আছেঃ প্রিজনার’স ডিলেমা( Prisoner’s Dilemma)। এই ব্যাপারে হয়ত অনেকেই জানেন। তারপরও আমি একবার বর্ণনা দিচ্ছি।

ধরুন, কোন একটা অপরাধী চক্রের ২জন মেম্বার পুলিশের কাছে ধরা পরল। এখন ২জন অপরাধীকে আলাদাভাবে বন্দী অবস্থায় রাখা হলো যেখানে কেউ কারো সাথে যোগাযোগ করার সুযোগ নেই। পুলিশ জানে যে তারা অপরাধ করেছে তবে তাদের কাছে উপযুক্ত প্রমাণ নেই এই ব্যাপারে। তবে পুলিশ অপরাধীদের শাস্তি দেয়ার জন্য একটা কাজ করতে পারে, তা হলো ২জন অপরাধীকে পুলিশের সাথে একটা চুক্তি করার সুযোগ দিবে। প্রতিটি অপরাধীকে সুযোগ দেয়া হলো এমনঃ তাদের একজন চাইলে আরেকজন অপরাধীর উপর দোষ চাপিয়ে দিতে পারে অর্থাৎ প্রত্যেকে একে অপরের সাথে বিশ্বাসঘাতকতা করতে পারে অথবা ২জন ই চুপ থেকে একে অপরকে সহযোগিতা করতে পারে। তাহলে এক্ষেত্রে কি কি ঘটনা ঘটতে পারে?

( অপরাধীদের ক এবং খ দিয়ে চিহ্নিত করতে পারি।)

১। তারা ২জন একে অপরের সাথে বিশ্বাসঘাতকতা করবে এবং প্রত্যেকের ৫ বছরের শাস্তি হবে।

২। যদি অপরাধী ক , অপরাধী খ এর সাথে বিশ্বাসঘাতকতা করে এবং অপরাধী খ চুপ থাকে, তাহলে অপরাধী ক কোন শাস্তি পাবে না, এবং অপরাধী খ এর ১০ বছরের শাস্তি হবে।

৩। যদি অপরাধী খ , অপরাধী ক এর সাথে বিশ্বাসঘাতকতা করে এবং অপরাধী ক চুপ থাকে, তাহলে অপরাধী খ কোন শাস্তি পাবে না, এবং অপরাধী ক এর ১০ বছরের শাস্তি হবে।

৪। যদি অপরাধী ক এবং অপরাধী খ ২জন ই চুপ থাকে, অর্থাৎ একে অপরকে সহযোগিতা করে তাহলে প্রত্যেকের ১ সপ্তাহের শাস্তি হবে।

নিচে একটা টেবিলের মাধ্যমে এই গেইমকে প্রকাশ করা যেতে পারে।

এখানে আমরা অপরাধী ‘ক’ কে সারি বরাবর রেখেছি এবং অপরাধী ‘খ’ কে কলাম বরাবর রেখেছি। ২জন অপরাধীর পদক্ষেপগুলোকে সারি এবং কলাম বরাবর সাজানো হয়েছে। এই টেবিল থেকে আমরা কি বুঝতে পারছি তা একটু দেখি।

১। অপরাধী ক এবং অপরাধী খ যদি একে অপরকে সহযোগীতে করে চুপ থাকে তাহলে ২ জন ই ১ সপ্তাহের শাস্তি পাবে, যা প্রথম সারি এবং প্রথম কলামে দেখা যাচ্ছে।

২। অপরাধী খ যদি বিশ্বাসঘাতকতা করে তাহলে সে কোন শাস্তি পাবে না এবং অপরাধী ক ১০ বছরের শাস্তি পাবে, যা দেখা যাচ্ছে প্রথম সারির ২য় কলামে।

৩। অপরাধী ক যদি বিশ্বাসঘাতকতা করে তাহলে সে কোন শাস্তি পাবে না এবং অপরাধী খ ১০ বছরের শাস্তি পাবে, যা দেখা যাচ্ছে ২য় সারির ১ম কলামে।

৪। এবং ২য় জন ই যদি একে অপরের সাথে বিশ্বাসঘাতকতা করে তাহলে প্রত্যেকের ৫ বছরের শাস্তি হবে, যা আমরা ২য় সারির ২য় কলামে দেখতে পাচ্ছি।

এখন আপনাদের জন্য প্রশ্ন, অপরাধী ক এবং অপরাধী খ এর কি ডিসিশন নেয়া উচিত হবে? কোন ডিসিশন নেয়া তাদের ২জনের জন্য সবচেয়ে ভালো হবে?

যাতে চিন্তা করতে আর একটু সুবিধা হয়, সেক্ষেত্রে একটা কাজ করতে পারি। অপরাধীদের দেয়া প্রত্যেক রায়ের জন্য কিছু সংখ্যা এসাইন করে দিতে পারি। যেমনঃ

১০ বছরের শাস্তি = ০ পয়েন্ট

৫ বছরের শাস্তি = ১ পয়েন্ট

১ সপ্তাহের শাস্তি = ২ পয়েন্ট

ফ্রি (কোন শাস্তি নেই) = ৩ পয়েন্ট

তাহলে দেখি এবার টেবিল টা কেমন হবে।

তাহলে এবার আপনারা চিন্তা করে ফেলুন কোন ডিসিশন নেয়া তাদের ২জনের জন্য সবচেয়ে ভালো হবে?  আপনারা চিন্তা করে উত্তর দেয়ার চেষ্টা করুন। আর এর উত্তর আমি পরের পোস্টে বলব।

Author: নাফিসা রায়হানা

Be less curious about people and more curious about ideas-- Marie Curie.