আজ আমরা গ্রাফ লাপ্লাসিয়ান দিয়ে ডিফিউশন ইকুয়েশনের চৌদ্দগুষ্ঠি উদ্ধার করব। নো আষাঢ়ে প্যাঁচাল। সরাসরি কাজে নামছি। গত পোস্টে দেখেছি, ডিফিউশন ইকুয়েশনে ম্যাট্রিক্স $L$ লাপ্লাসিয়ানের রূপ ধরে বসে আছে। এবং, \begin{eqnarray} L = D-A \end{eqnarray} এখানে $D$ ম্যাট্রিক্সটার ডায়াগনাল বরাবর বিভিন্ন ভার্টেক্সের ডিগ্রীঃ $k_1,k_2,\ldots, k_n$, এবং বাদবাকি এন্ট্রি গুলো জিরো। আর $A$ হল আমাদের অতি …
Tag: network science
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/4441/
Nov 01 2017
নেটওয়ার্ক উপাখ্যান ০৩ – পাথ লেংথ এবং এ্যাডজেন্সি ম্যাট্রিক্স
পাথ লেংথের কথা সবার মনে আছে নিশ্চয়ই? একটা নোড থেকে আরেকটা নোডে যাওয়ার রাস্তায় যত গুলো এজ পার হতে হবে, সেই সংখ্যাটাই পাথ লেংথ। এবার গতদিনের আঁকা ডিরেক্টেড নেটওয়ার্কটার দিকে আবার একটু তাকানো যাক। এই নেটওয়ার্কটিতে ভার্টেক্স ৪ থেকে ২ -এ যেতে কতগুলি পথ আছে? আমার মনে হয়, তিনটিঃ – একটা হল, ৪,১,২। যেহেতু এই রাস্তায় দুটো এজ …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/4402/
Dec 15 2016
নেটওয়ার্ক উপাখ্যান ০৫ – ডিফিউশন ইকুয়েশন
সেদিন কাপড় ধু’তে গিয়ে দেখলাম মেনজা কার্ডে টাকা নেই। ডর্মের বেয়াদব ওয়াশিংমেশিন গুলো সেই টাকা ছাড়া অন হয়না। লিকুয়িড ডিটার্জেন্ট কেনা ছিল। ঘরে ফিরে দুঃখ ঘোঁচানোর জন্য বোতলের ঢাকনায় ডিটার্জেন্ট ঢেলে ঘরের এককোনায় রেখে দিলাম। ঘন্টাখানেকের মধ্যেই ঘরের ভেতর ধোয়া-কাপড়ের অপূর্ব সুবাস ছড়িয়ে পড়ল। এবং পরের দিন সেই ঢাকনায় ডিটার্জেন্টের গন্ধ, আর ঘরের বাতাসে তার …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/4430/
Aug 10 2016
নেটওয়ার্ক উপাখ্যান ০২ – এ্যাডজেসেন্সি ম্যাট্রিক্স, ডিরেক্টেডনেস
আগের পোস্টে নেটওয়ার্ক সায়েন্সের খুব বেসিক কিছু ধারনা আলোচনা করতে করতে আমরা বুঝতে পেরেছি, জিনিসটাকে ওভাবে এগিয়ে নিয়ে যাওয়াটা একটু বোরিং। আজকের ম্যাজিক দিয়ে সেই বোরডমটা কেটে যাবে। নিচের পিচ্চি নেটওয়ার্কটার দিকে তাকান। গত পোস্ট থেকে আমরা জেনেছি, নেটওয়ার্কটিতে – ভার্টেক্স বা নোডের সংখ্যা $n = 5$, – এজের সংখ্যা $m=6$. এবার এমন একটা স্কয়্যার …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/4372/
Aug 10 2016
নেটওয়ার্ক উপাখ্যান ০১ – অতি-বেসিক
“নেটওয়ার্ক” শব্দটার সাথে সবাইকে নতুন করে পরিচয় করিয়ে দিতে গেলে বর্গমূলের পাঠকরা আমাকে কান ধরে উঠবস করাবে। এটা এমন একটা আইডিয়া, যেটা সব্বাই বোঝে। কিসের কিসের নেটওয়ার্ক হতে পারে – এও তেমন কোন কঠিন প্রশ্ন নয়। নিচের ছবিটাই জলজ্যান্ত উত্তর। ফেসবুক প্রতিমুহূর্তে জানান দিচ্ছেঃ এ তার বন্ধু, সে ওমুকের বন্ধু, তমুক আবার আমার বন্ধু… …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/4358/
সাম্প্রতিক মন্তব্য