Tag: lagrangian

ক্যালকুলাস অফ ভ্যারিয়েশন্সঃ ০১ – হাতছানি

ভালবাসার মানুষটির জন্য লকেটবিহীন একটি চমৎকার নেকলেস কিনেছেন। আবেগাপ্লুত হয়ে সেটা তার গলায় পরিয়ে দেওয়ার প্রাক্কালে সে হঠাৎ জিগেস করে বসল, “আচ্ছা, নেকলেসটা যে কার্ভ অনুযায়ী বেঁকে আছে, তার ইকুয়েশনটা কী?” এতো মহাবিপদ! ঢোঁক গিলে দ্রুত গুগল দেবতার পুজোয় আছড়ে পড়ে জানা হয়ত গেল যে কার্ভটার নাম ক্যাটেনারী, কিন্তু পরের আবদারটা যদি হয়, “একটু বুঝিয়ে …

Continue reading

Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/3686/

Higgs Mechanism : অনেক অনেক এলোমেলো কথা – ০৫ এ্যাকশন এবং লাগ্রাঞ্জিয়ানের সৌন্দর্য

লাগ্রাঞ্জিয়ান জিনিসটা কেন এত ইম্পর্ট্যান্ট (এবং সুন্দর) তা আজ একটু বলি। ধরা যাক, আমরা ক্রিকেট খেলছি। আমাদের বর্গমূলের চন্দ্রশেখর বল করছে, আরিফিন ব্যাট করছে। ফাহিম উইকেটকিপিং করছে। আমরা দর্শকের সারিতে বসে দেখছি, বোলার চন্দ্রশেখরের হাত থেকে একটি লাল রঙের বল নির্দিষ্ট স্পীড এবং ডিরেকশন নিয়ে নির্দিষ্ট একটি পথ বেছে নিয়ে পীচের একটা নির্দিষ্ট স্থানে এসে পড়ল। ব্যাটসম্যান …

Continue reading

Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/1444/

Higgs Mechanism : অনেক অনেক এলোমেলো কথা – ০৪ ভর এবং যৎকিঞ্চিত লাগ্রাঞ্জিয়ান

আমাদের গণিত বিভাগের কিছু জিনিসপত্র নিয়ে আমার বড় ক্ষোভ। আপাতত একটার কথা বলি। আমাদের ৩য় বর্ষে যে মেক্যানিক্স কোর্সটি আছে, সেখানে মেক্যানিক্সের লাগ্রাঞ্জিয়ান বা হ্যামিল্টোনিয়ান ফর্মুলেশন পুরোপুরি ভাবে অনুপস্থিত। আঠারো শতকের মাঝামাঝিতে অয়লার আর লাগ্রাঞ্জের চিঠি বিনিময়ের মধ্য দিয়ে যে মহাজাগতিক বলবিদ্যার সম্ভবত সবচাইতে গুরুত্বপূর্ণ সমীকরন, অয়লার-লাগ্রাঞ্জে ইকুয়েশন  জন্ম নিয়েছিল, এবং তারপর গণিতে যে ক্যালকুলাস অফ …

Continue reading

Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/1183/