এবার জমবে আসল মজা। প্রিরিকুইজিটের পালা শেষ। আমরা এখন জেনে গেছি, \(xy\)-সমতলে যদি একটা ফাংশন \(y(x)\) ডিফাইন করা থাকে যার ডোমেইন \(x=[a,b]\), তাহলে তার দৈর্ঘ্য হবেঃ $$ s = \int_{x=a}^{x=b} \sqrt{1+y’^2} dx $$ $$\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad (1)$$ অবশ্যই এখানে \(y’ = \frac{dy}{dx}\). \( P(x_1,y_1)\) বিন্দু থেকে \(Q(x_2,y_2)\) বিন্দুটিতে যে অসংখ্য …
Tag: integral
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/3718/
Apr 08 2016
ক্যালকুলাস অফ ভ্যারিয়েশন্সঃ ০২ – আর্কলেংথ ও তার জাতভাই সমূহ
ক্যালকুলাস অফ ভ্যারিয়েশন্স নিয়ে ঘাটতে গিয়ে প্রথমেই যেটা লক্ষ্য করলাম, তা হল, ফার্স্টইয়ারের ক্যালকুলাসে নতুন যা যা পড়েছিলাম, তার মোটামুটি সবই ভুলে গেছি! বিশেষ করে ক্যালকুলাস দিয়ে কিভাবে একটা কার্ভের লেংথ বের করতে হয়, সেই কার্ভকে রিভল্ভ করলে যেই জিনিসটা পাওয়া যায় তার সার্ফেস এরিয়া কিভাবে বের করতে হয় – এসবের কোনটারই হদিস মস্তিষ্কের ভেতর …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/3693/
সাম্প্রতিক মন্তব্য