এবার জমবে আসল মজা। প্রিরিকুইজিটের পালা শেষ। আমরা এখন জেনে গেছি, \(xy\)-সমতলে যদি একটা ফাংশন \(y(x)\) ডিফাইন করা থাকে যার ডোমেইন \(x=[a,b]\), তাহলে তার দৈর্ঘ্য হবেঃ $$ s = \int_{x=a}^{x=b} \sqrt{1+y’^2} dx $$ $$\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad (1)$$ অবশ্যই এখানে \(y’ = \frac{dy}{dx}\). \( P(x_1,y_1)\) বিন্দু থেকে \(Q(x_2,y_2)\) বিন্দুটিতে যে অসংখ্য …
Tag: calculus of variations
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/3718/
Apr 05 2016
ক্যালকুলাস অফ ভ্যারিয়েশন্সঃ ০১ – হাতছানি
ভালবাসার মানুষটির জন্য লকেটবিহীন একটি চমৎকার নেকলেস কিনেছেন। আবেগাপ্লুত হয়ে সেটা তার গলায় পরিয়ে দেওয়ার প্রাক্কালে সে হঠাৎ জিগেস করে বসল, “আচ্ছা, নেকলেসটা যে কার্ভ অনুযায়ী বেঁকে আছে, তার ইকুয়েশনটা কী?” এতো মহাবিপদ! ঢোঁক গিলে দ্রুত গুগল দেবতার পুজোয় আছড়ে পড়ে জানা হয়ত গেল যে কার্ভটার নাম ক্যাটেনারী, কিন্তু পরের আবদারটা যদি হয়, “একটু বুঝিয়ে …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/3686/
সাম্প্রতিক মন্তব্য