Dec 16 2017
আজ আমরা গ্রাফ লাপ্লাসিয়ান দিয়ে ডিফিউশন ইকুয়েশনের চৌদ্দগুষ্ঠি উদ্ধার করব। নো আষাঢ়ে প্যাঁচাল। সরাসরি কাজে নামছি। গত পোস্টে দেখেছি, ডিফিউশন ইকুয়েশনে ম্যাট্রিক্স $L$ লাপ্লাসিয়ানের রূপ ধরে বসে আছে। এবং, \begin{eqnarray} L = D-A \end{eqnarray} এখানে $D$ ম্যাট্রিক্সটার ডায়াগনাল বরাবর বিভিন্ন ভার্টেক্সের ডিগ্রীঃ $k_1,k_2,\ldots, k_n$, এবং বাদবাকি এন্ট্রি গুলো জিরো। আর $A$ হল আমাদের অতি …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/4441/
Nov 25 2017
LaTeX একটি ডকুমেন্ট মার্ক আপ ল্যাঙ্গুয়েজ। মূলত বিভিন্ন গাণিতিক সঙ্কেত, সমীকরণ, রাসায়নিক/বৈজ্ঞানিক সঙ্কেত-সমীকরণ লেখার জন্য সারা বিশ্বেই তুমুল জনপ্রিয় LaTeX। গাণিতিক, রাসায়নিক সমীকরণ সবচেয়ে সুন্দর ভাবে রেন্ডার হয় LaTeX এ। এছাড়া বিভিন্ন ওয়েবসাইটে বৈজ্ঞানিক বিভিন্ন নোটেশন লেখার জন্যও LaTeX বহুল প্রচলিত। গণিতের (কিংবা বিজ্ঞানের) ছাত্র হিসেবে LaTeX এর কাজ জানাটা স্বাভাবিক ভাবেই আমাদের জন্য সময়ের দাবি।
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/tariquldipu/3616/
Nov 13 2017
বর্গমূলের জন্মদিনটা কবে? আমাদের মডারেটরদের দৃষ্টি আকর্ষন করছি। জন্মদিন কবে জানিয়ে দাও! সেদিন আমরা দু’টো কাজ করব। প্রথমটা হল, একটা দামড়া কেক নিয়ে হ্যাপিবার্থডেটুইউ শব্দে কিচিরমিচির করে কেক কাটব, এবং দ্বিতীয়টি হল, গ্রাফথিওরির হ্যান্ডশেকিং লেমা’র প্রুফ হাতে কলমে শিখে ফেলব। সবার কাজ হচ্ছে, নিজে কয়জনের সাথে সেই পার্টিতে হাত মেলালো, তার হিসেব রাখা। ব্যাপারটা ভাবতেই মজা …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/4411/
Nov 01 2017
পাথ লেংথের কথা সবার মনে আছে নিশ্চয়ই? একটা নোড থেকে আরেকটা নোডে যাওয়ার রাস্তায় যত গুলো এজ পার হতে হবে, সেই সংখ্যাটাই পাথ লেংথ। এবার গতদিনের আঁকা ডিরেক্টেড নেটওয়ার্কটার দিকে আবার একটু তাকানো যাক। এই নেটওয়ার্কটিতে ভার্টেক্স ৪ থেকে ২ -এ যেতে কতগুলি পথ আছে? আমার মনে হয়, তিনটিঃ – একটা হল, ৪,১,২। যেহেতু এই রাস্তায় দুটো এজ …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/4402/
Jun 23 2017
নায়ক রুহান্রুহানকে ওয়েটিং লিস্টে বসিয়ে রেখেছি। ততখন Spatial Frequency নামক রহস্যময় একটা জিনিসের সুরাহা করা যাক। যাদের কাছে ফিজিক্স দুই চোখের বিষ, তাদের বিরক্ত হওয়ার কোন কারন নেই। সরল দোলক টোলক নিয়ে বসে পড়বনা। আজকে শুধু আঁকিবুকি করব। রংতুলি হচ্ছে আমার অতিপ্রিয় ডেসমস। আঁকা শুরু করলাম! একটু নিচের ফাংশনটার দিকে তাকান। আমাদের অতি নিরিহ সাইন …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/4249/
Jun 21 2017
ফাঁকা বিকেল পেয়েছি। হাওয়া একটু বদলানো যাক। সায়েন্সফিকশনই বরং লিখে ফেলি। প্রিয় লেখক প্রফেসর জাফর ইকবালের নোমেনক্ল্যাচার অনুসরণে গল্পের নায়কের নাম রুহান্রুহান। মহাকাশযানের কন্ট্রোল প্যানেলে ইঞ্জিনের মৃদু গুঞ্জন শোনা যাচ্ছে। রুহান্রুহান বিশাল জানালা দিয়ে অনন্তনক্ষত্রবীথির দিকে তাকিয়ে আছে। হঠাৎ কমিউনিকেশন মডিউলের বাতি জ্বলে উঠল। সুইচ অন করতেই চমকে উঠল রুহান্রুহান! ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় গণিত বিভাগের …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/4197/
Dec 15 2016
সেদিন কাপড় ধু’তে গিয়ে দেখলাম মেনজা কার্ডে টাকা নেই। ডর্মের বেয়াদব ওয়াশিংমেশিন গুলো সেই টাকা ছাড়া অন হয়না। লিকুয়িড ডিটার্জেন্ট কেনা ছিল। ঘরে ফিরে দুঃখ ঘোঁচানোর জন্য বোতলের ঢাকনায় ডিটার্জেন্ট ঢেলে ঘরের এককোনায় রেখে দিলাম। ঘন্টাখানেকের মধ্যেই ঘরের ভেতর ধোয়া-কাপড়ের অপূর্ব সুবাস ছড়িয়ে পড়ল। এবং পরের দিন সেই ঢাকনায় ডিটার্জেন্টের গন্ধ, আর ঘরের বাতাসে তার …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/4430/
Aug 10 2016
আগের পোস্টে নেটওয়ার্ক সায়েন্সের খুব বেসিক কিছু ধারনা আলোচনা করতে করতে আমরা বুঝতে পেরেছি, জিনিসটাকে ওভাবে এগিয়ে নিয়ে যাওয়াটা একটু বোরিং। আজকের ম্যাজিক দিয়ে সেই বোরডমটা কেটে যাবে। নিচের পিচ্চি নেটওয়ার্কটার দিকে তাকান। গত পোস্ট থেকে আমরা জেনেছি, নেটওয়ার্কটিতে – ভার্টেক্স বা নোডের সংখ্যা $n = 5$, – এজের সংখ্যা $m=6$. এবার এমন একটা স্কয়্যার …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/4372/
Aug 10 2016
“নেটওয়ার্ক” শব্দটার সাথে সবাইকে নতুন করে পরিচয় করিয়ে দিতে গেলে বর্গমূলের পাঠকরা আমাকে কান ধরে উঠবস করাবে। এটা এমন একটা আইডিয়া, যেটা সব্বাই বোঝে। কিসের কিসের নেটওয়ার্ক হতে পারে – এও তেমন কোন কঠিন প্রশ্ন নয়। নিচের ছবিটাই জলজ্যান্ত উত্তর। ফেসবুক প্রতিমুহূর্তে জানান দিচ্ছেঃ এ তার বন্ধু, সে ওমুকের বন্ধু, তমুক আবার আমার বন্ধু… …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/4358/
May 20 2016
আজকের কাজ হল, পোলার কোঅর্ডিনেটকে ঢেলে সাজাব। নয়ত পরের পোস্ট গুলোতে সুবিধা করতে পারবনা। তো ঢেলে সাজানোর ব্যাপারটা কী? ব্যাপারটা হল, পোলার কোঅর্ডিনেটের ছত্রছায়ায় দুটো অর্থনর্মাল ভেক্টর খুঁজে বার করব। যাঁদের বহুদিন লিনিয়ার এ্যালজেব্রার সাথে আড়ি, তাঁদের জন্য হিন্টঃ দুটো ভেক্টর $u,v$ অর্থগনাল মানে হচ্ছে $u$ আর $v$-এর মধ্যেকার ইনার প্রডাক্ট, $\langle u,v \rangle = …
Permanent link to this article: https://www.borgomul.com/kada-mati/4112/
সাম্প্রতিক মন্তব্য