Galib Hassan

কোয়ান্টাম বকবক ০১ : শ্রোডিঙ্গার ইকুয়েশন

আরিফিন দিনদিন মোটা হচ্ছে দেখে স্রোষ্টা ভাবলেন, ব্যাটাকে একটু ছোট করে দেই। ওদিকে কোন বেয়াদব যেন সিস্টেমে বাগ ঢুকিয়ে রেখেছে, সুইচ চাপতেই আরিফিন ছোট হতে হতে একেবারে ইলেক্ট্রন প্রোটনের সাইজে চলে গেলো। পরের দিন সে যদি গণিত বিভাগে ক্লাস করতে আসে, তাহলে অমূল্য স্যার কিছুতেই বলতে পারবেননা যে আরিফিন পাঁচ নম্বর বেঞ্চিতে বসে আছে। তাঁকে …

Continue reading »

Galib Hassan

নেটওয়ার্ক উপাখ্যান ০৬ – গ্রাফ লাপ্লাসিয়ান, 1D-ল্যাটিসের খেলনা মডেল

  আজ আমরা গ্রাফ লাপ্লাসিয়ান দিয়ে ডিফিউশন ইকুয়েশনের চৌদ্দগুষ্ঠি উদ্ধার করব। নো আষাঢ়ে প্যাঁচাল। সরাসরি কাজে নামছি। গত পোস্টে দেখেছি, ডিফিউশন ইকুয়েশনে ম্যাট্রিক্স $L$ লাপ্লাসিয়ানের রূপ ধরে বসে আছে। এবং, \begin{eqnarray} L = D-A \end{eqnarray} এখানে $D$ ম্যাট্রিক্সটার ডায়াগনাল বরাবর বিভিন্ন ভার্টেক্সের ডিগ্রীঃ $k_1,k_2,\ldots, k_n$, এবং বাদবাকি এন্ট্রি গুলো জিরো। আর $A$ হল আমাদের অতি …

Continue reading »

Galib Hassan

নেটওয়ার্ক উপাখ্যান ০৫ – ডিফিউশন ইকুয়েশন

সেদিন কাপড় ধু’তে গিয়ে দেখলাম মেনজা কার্ডে টাকা নেই। ডর্মের বেয়াদব ওয়াশিংমেশিন গুলো সেই টাকা ছাড়া অন হয়না। লিকুয়িড ডিটার্জেন্ট কেনা ছিল। ঘরে ফিরে দুঃখ ঘোঁচানোর জন্য বোতলের ঢাকনায় ডিটার্জেন্ট ঢেলে ঘরের এককোনায় রেখে দিলাম। ঘন্টাখানেকের মধ্যেই ঘরের ভেতর  ধোয়া-কাপড়ের অপূর্ব সুবাস ছড়িয়ে পড়ল। এবং পরের দিন সেই ঢাকনায় ডিটার্জেন্টের গন্ধ, আর ঘরের বাতাসে তার …

Continue reading »

Galib Hassan

নেটওয়ার্ক উপাখ্যান ০৪ – হ্যান্ডশেকিং লেমা, কো’নিগসবার্গের সপ্তসেতু

বর্গমূলের জন্মদিনটা কবে? আমাদের মডারেটরদের দৃষ্টি আকর্ষন করছি। জন্মদিন কবে জানিয়ে দাও! সেদিন আমরা দু’টো কাজ করব। প্রথমটা হল, একটা দামড়া কেক নিয়ে হ্যাপিবার্থডেটুইউ শব্দে কিচিরমিচির করে কেক কাটব, এবং দ্বিতীয়টি হল, গ্রাফথিওরির হ্যান্ডশেকিং লেমা’র প্রুফ হাতে কলমে শিখে ফেলব। সবার কাজ হচ্ছে, নিজে কয়জনের সাথে সেই পার্টিতে হাত মেলালো, তার হিসেব রাখা। ব্যাপারটা ভাবতেই মজা …

Continue reading »

Galib Hassan

নেটওয়ার্ক উপাখ্যান ০৩ – পাথ লেংথ এবং এ্যাডজেন্সি ম্যাট্রিক্স

পাথ লেংথের কথা সবার মনে আছে নিশ্চয়ই? একটা নোড থেকে আরেকটা নোডে যাওয়ার রাস্তায় যত গুলো এজ পার হতে হবে, সেই সংখ্যাটাই পাথ লেংথ। এবার গতদিনের আঁকা ডিরেক্টেড নেটওয়ার্কটার দিকে আবার একটু তাকানো যাক। এই নেটওয়ার্কটিতে ভার্টেক্স ৪ থেকে ২ -এ যেতে কতগুলি পথ আছে? আমার মনে হয়, তিনটিঃ – একটা হল, ৪,১,২। যেহেতু এই রাস্তায় দুটো এজ …

Continue reading »

Galib Hassan

নেটওয়ার্ক উপাখ্যান ০২ – এ্যাডজেসেন্সি ম্যাট্রিক্স, ডিরেক্টেডনেস

আগের পোস্টে নেটওয়ার্ক সায়েন্সের খুব বেসিক কিছু ধারনা আলোচনা করতে করতে আমরা বুঝতে পেরেছি, জিনিসটাকে ওভাবে এগিয়ে নিয়ে যাওয়াটা একটু বোরিং। আজকের ম্যাজিক দিয়ে সেই বোরডমটা কেটে যাবে। নিচের পিচ্চি নেটওয়ার্কটার দিকে তাকান। গত পোস্ট থেকে আমরা জেনেছি, নেটওয়ার্কটিতে – ভার্টেক্স বা নোডের সংখ্যা $n = 5$, – এজের সংখ্যা $m=6$. এবার এমন একটা স্কয়্যার …

Continue reading »

Awnon Bhowmik

মজার অঙ্ক

কয়েকটা অঙ্ক পেলাম যেগুলো খুব মজার মনে হলো, তাই এখানে লিখে দিবো। Q. If $1<a$, then show that $1<a<a^2$ Solution: $1<a$…….[i] $\implies 1<a^2$…….[ii] We know for $a>1$ $(a-1)^2> 0$ $\implies a^2–2a+1> 0$ $\implies a^2-a-a+1> 0$ Since $a>1, -a+1<0$ So it must be true that $a^2-a>0$, using dominating term technique $\implies a^2>a$ $\implies a<a^2$……[iii] Combining the …

Continue reading »

Galib Hassan

নেটওয়ার্ক উপাখ্যান ০১ – অতি-বেসিক

  “নেটওয়ার্ক” শব্দটার সাথে সবাইকে নতুন করে পরিচয় করিয়ে দিতে গেলে বর্গমূলের পাঠকরা আমাকে কান ধরে উঠবস করাবে। এটা এমন একটা আইডিয়া, যেটা সব্বাই বোঝে। কিসের কিসের নেটওয়ার্ক হতে পারে – এও তেমন কোন কঠিন প্রশ্ন নয়। নিচের ছবিটাই জলজ্যান্ত উত্তর। ফেসবুক প্রতিমুহূর্তে জানান দিচ্ছেঃ এ তার বন্ধু, সে ওমুকের বন্ধু, তমুক আবার আমার বন্ধু… …

Continue reading »

Awnon Bhowmik

Simultaneous Linear Congruence and Chinese Remainder Theorem (CRT)

একবছর হল এই জিনিসটা শেখার চেস্টায় ছিলাম। যতবার ক্লাসের পরীক্ষায় এই অঙ্কগুলো করেছি কোনদিনও শুন্যের উপরে নাম্বার পাই নি। যেকোনো সময়ই করি না কেন, কিছু না কিছু ভুল হতো। কিন্তু ভুল হলে তো মুশকিল, আমি তো সংখ্যা নিয়ে খেলতে পছন্দ করি, এই নাম্বার থিওরি নিয়েই কাজ করার ইচ্ছা, এতো সোজা জিনিস ভুল হলে তো আমি …

Continue reading »

রকিবুল ইসলাম রফিক

Actuary As A Profession

actuarialx-about_page_image-318x210

-তা বাপু তুমি করডা কি? বিসিএস টিসিএস বা ব্যাংকের চাকরির চেষ্টা করো? -জী আমি Actuarial Science এ Partly Qualified হয়ে অমুক ইন্সুরেন্স কোম্পানিতে Actuarial Department এ জয়েন করেছি। -অ তাই নাকি। তা এতদিন পড়াশোনা কইরা, ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ে পইড়া শেষ মেস তুমি কিনা মাইনশের কাছে ঘুইরা ঘুইরা ইন্সুরেন্স বেঁচো? -না এসব কিছু না। অ্যাকচুয়ারি ভিন্ন জিনিস, …

Continue reading »

Page 1 of 2412345...1020...Last »